电机学基础 · 随身解题手册第4版教材配套

直流电机学基础 + 直流电机

Ea = CEΦn　　Te = CTΦIa　　CT = 9.55CE
Pem = EaIa = TeΩ　　Te = 9.55Pem/n　　TN = 9550PN/nN
电动机：Ea = U − IaRa　｜　发电机：Ea = U + IaRa
并励：Ia = IN − If，If = U/Rf　串励：Ia = If = IN
n = (U − IaRa)/(CEΦ)　　n₀ = U/(CEΦ)
η = P₂/P₁ = 1 − Σp/P₁　　Σp = PCua+PCuf+Pc+Pmech+PFe+Padd

变压器变压器

k = N₁/N₂ = U₁/U₂　　E = 4.44fNΦm　　I₁ ≈ I₂/k
空载：Zm=U₀/I₀，Rm=P₀/I₀²，Xm=√(Zm²−Rm²)
短路：Zk=Uk/IN，Rk=Pk/IN²，Xk=√(Zk²−Rk²)
ΔU% = β(urcosφ₂ + uxsinφ₂)×100%
η = 1 − (P₀+β²PkN)/(βSNcosφ₂ + P₀ + β²PkN)　　βm=√(P₀/PkN)

绕组交流绕组

n₁ = 60f/p　　τ = Q/(2p)　　α = p·360°/Q　　q = Q/(2pm)
ky1 = sin(y₁/τ·90°)　　kq1 = sin(qα/2)/(q·sin(α/2))　　kw1 = ky1kq1
EΦ = 4.44 f N kw1 Φ₁
单相脉振 FΦ1 = 0.9Nkw1I/p　｜　三相旋转 F₁ = 1.35Nkw1I/p

异步异步电机

s = (n₁−n)/n₁　　f₂ = sf₁　　n = (1−s)n₁
Pem : PCu2 : Pmech = 1 : s : (1−s)　　PCu2 = sPem
T = 2Tmax/(s/sm + sm/s)　　sm = sN(km+√(km²−1))
I₂′ = U₁/√[(R₁+R₂′/s)² + (X₁+X₂σ′)²]
Y–Δ：Ist、Tst 均降为 1/3　　Tmax ∝ U²，sm ∝ R₂
转子串电阻：s′/s = (R₂+Rc)/R₂　　R₂ = sNU₂N/(√3I₂N)

同步同步电机

n = n₁ = 60f/p　　Pem = mUE₀sinθ/Xt
隐极 θ=90°：Pmax = mUE₀/Xt　　km = Pmax/PN
凸极附加：+ mU²(1/Xq − 1/Xd)·sin2θ/2

拖动电力拖动

Te − TL = J·dΩ/dt　　Te − TL = (GD²/375)·dn/dt
折算：TL′ = TL/(jη)　　GD²′ = GD²/j²
他励：n = U/(CEΦ) − Ra/(CECTΦ²)·T = n₀ − βT
起动：γ = m√(UN/(I₁Ra))，R₁=γRa，R₂=γR₁ …
能耗：n₀=0　反接：n₀′=−U/(CEΦ)　回馈：n>n₀

常数常用数值

2π/60 = 0.1047　｜　60/(2π) = 9.55　｜　9550 = 9.55×1000　｜　√3 = 1.732

50Hz 同步转速：p=1→3000，2→1500，3→1000，4→750，5→600，6→500

电刷接触压降 2ΔU ≈ 2V（石墨电刷）；附加损耗 Padd = 1%PN

直流电机

Q 为什么直流电机要装换向器？
把电枢内的交变电动势/电流经电刷换向，使外电路的电流方向恒定；同时保证同一磁极下导体电流方向不变，转矩方向一致。
Q 电枢反应是什么？对电机有何影响？
电枢磁动势使气隙磁场畸变（交轴电枢反应），物理中性线偏移；若电刷不在几何中性线还有直轴分量，起去磁或助磁作用，使端电压下降、换向变坏。
Q 并励发电机如何自励？条件是什么？
剩磁产生小电动势→建立小励磁电流→磁通增强→电动势升高，正反馈直至饱和点稳定。条件：有剩磁、励磁绕组接法使磁通与剩磁同向、励磁电阻小于临界电阻。
Q 串励电动机为什么不能空载运行？
Ia=If，空载时 Ia 很小→Φ 很小→n≈U/(CEΦ) 急剧升高，造成"飞车"损坏电机。

变压器

Q 为什么空载试验在低压侧做、短路试验在高压侧做？
空载：电压低侧加压更容易、更安全；短路：加的是很小的电压，电流却达到额定，在高压侧做所需电源电压更低、电流更小。
Q 并联运行的条件？不满足会怎样？
变比相同、联结组相同、短路阻抗标幺值基本相同。变比不同→环流；组别不同→相位差大→巨大环流（严禁）；zk*不同→负载分配不均、容量不能充分利用。
Q 电流互感器为什么二次不许开路？
二次开路时一次电流全部变成励磁电流，铁心高度饱和、铁耗剧增而过热，并在二次绕组感应危险高压。

异步电机

Q 为什么异步电机必须"异步"？
n=n₁ 时转子与旋转磁场无相对运动，无感应电动势、无转子电流、无转矩，无法维持运转，所以必须 n<n₁。
Q 转子串电阻为什么既降起动电流又增起动转矩？
串电阻使转子回路阻抗增大→Ist 减小；同时 sm 随之增大，起动点 s=1 更接近 sm，转矩反而上升（直到 sm=1 为最大）。
Q 为什么轻载时功率因数低？
轻载时转子电流小、有功分量小，而定子励磁电流（无功分量）基本不变，所以 cosφ 降低。
Q 变频调速为什么要保持 U/f 恒定？
Φ ≈ U/(4.44fN)，保持 U/f 恒定即保持磁通恒定；否则 f 降而 U 不降会磁路饱和、励磁电流激增。

控制电机 + 拖动

Q 伺服电机为什么必须消除"自转"？
自转=控制电压消失后仍继续转动，等于失控，控制系统不允许；靠增大转子电阻使 sm≥1 消除。
Q 步进电机单拍制与双拍制区别？
单拍：每次一相通电，步距角大、转矩小、易振荡；双拍：两相同时通电，步距角减半、转矩大、运行平稳。
Q 拖动系统稳定运行的判据？
在交点处 dTe/dn < dTL/dn（电动机特性比负载特性更"硬"）；扰动后能自动回到平衡点。
Q 起重机下放重物三种方式怎么选？
回馈制动：转速高于理想空载、快且回馈电能；倒拉反接：转子串大电阻，低速下放；能耗制动：用于停车、不能长时间稳速下放。

教材：孙建忠、刘凤春《电机与拖动》第4版（机工社）

章节页对应题型
第1章 电机学基础知识1磁路、电磁感应、4.44
第2章 直流电机22结构、电枢反应、Ea/Te
　2.5 直流电动机运行分析35题型1~8 全部
　2.6 直流发电机运行分析39并励自励、外特性
　思考题与习题44作业题源
第3章 变压器47变比、等效电路
　3.5 参数测定71空载/短路试验
　3.6 运行特性77ΔU、η
　3.7 三相变压器与联结组82Yy0 / Yd11
　3.8 并联运行87并联条件、负载分配
　思考题与习题99作业题源
第4章 异步电机103原理、结构
　4.2 三相交流绕组111τ、α、q、绕组因数
　4.3 绕组磁动势1150.9 / 1.35
　4.4 绕组感应电动势125E=4.44fNkw1Φ
　4.5 等效电路128折算、T形/简化
　4.6 功率和转矩134PCu2=sPem、T-s
　4.7 工作特性与参数测定142空载/堵转试验
　思考题与习题153作业题源
第5章 同步电机156结构、电枢反应
　5.3 稳态分析168E₀、Xd/Xq
　5.4 功率和转矩176功角特性、Tmax
　5.6 与电网并联运行181并网条件、V形曲线
　5.7 同步电动机188功率因数调节、补偿机
　思考题与习题198作业题源
第6章 控制电机202伺服、步进、测速、自整角机
　思考题与习题217简答题源
第7章 电力拖动基础219运动方程、折算、稳定
第8章 他励直流电动机拖动233机械特性
　8.2 起动和反转235分级起动电阻
　8.3 调速237串阻/降压/弱磁
　8.4 制动242能耗/反接/回馈
　8.5 四象限运行248象限判断
第9章 异步电动机拖动252机械特性
　9.2 起动257Y–Δ、自耦、串阻
　9.3 调速267变极/变频/调压/串阻
　9.4 制动280回馈/反接/能耗
第10章 同步电动机拖动291起动、调速
第11章 电动机的选择306发热、工作制、容量
你 E 盘那份 339 页的 电机与拖动_.pdf 就是这本，扫描页码与上表一致（PDF 第 1 页 = 封面，正文从 PDF 第 15 页左右开始，差 14 页左右）。

① 并励/他励直流电动机 额定点

② 三相异步电动机 额定点

③ 变压器 效率 / 电压调整率

④ 多轴拖动折算 + 他励起动电阻级数

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公式以教材为准；老师有特殊约定时以课堂为准